ARAÇLARDA KAYMA ORANI

1. GİRİŞ
   Kayma oranı deyimi, bir aracın tekerleğinin kayma davranışını hesaplamak ve tanımlamak için kullanılır. Kayma oranı, lastiğin biçim değiştirmesi ile üzerine etki eden uzunlamasına kuvvetler (yani ileri hızlanma ve frenlemeyi sağlayan kuvvetler) arasındaki ilişkiyi anlamaya izin verdiği için araç dinamiği alanında temel önem taşır.
   Lastikli bir aracı hızlandırırken veya frenlerken, lastiğin gözlemlenen açısal hızı, yuvarlanma hareketi için beklenen hızla uyumlu değildir. Bu durum, lastiğin yol ile temas eden alanının biçim değişikliği nedeniyle yuvarlanmaya ek olarak, jantın dış yüzeyi ile yol arasında belirgin bir kayma olduğu anlamına gelir. Kuru zeminde, yol ile lastik temas alanı arasında oluşan gerçek kaymanın neden olduğu kayma oranı göz ardı edilebilir büyüklüktedir. Bu nedenle pratikte kayma oranını hıza bağlı hale getirmez. Ancak kayma oranı kar, çamur, buz gibi yumuşak veya kaygan yüzeylerde değiştiğinden, hızdan bağımsız olarak aynı yol ve yük koşullarında sabit hız farkına neden olur ve bu nedenle kayma oranı aracın hızı ile ters orantılıdır.
   Serbest halde dönen tekerleğin dönme açısına θo (merkezine göre 1 devirde 360º döner), tahrik durumundaki tekerleğin dönme açısına da θ dersek, yüzde olarak kayma miktarı;
   olur, kayma oluyorsa θ> θo’dır. Normalde ise θo = θ’dır. Diğer bir deyişle doğrusal kayma, taşıt hızı ile teker hızı farkının, taşıt hızına oranıdır [1]. SAE J670 standardında kayma oranı aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır:
   “BOYUNA KAYMA (YÜZDE KAYMA)- Serbest düz yuvarlanan lastiğin uzunlamasına kayma hızının dönüş hızına oranı yüzdesi olarak ifade edilir” [2].
2. KAYMA ORANININ MATEMATİKSEL MODELLEMESİ
   Araç sürüş sistemindeki lastik kayması yaklaşık yüz yıldır araştırılmaktadır. Kaynaklarda kaymanın çok çeşitli tanımları bulunabilir ancak genel olarak kayma modeli, lastik-yol kuvveti oluşumuna göre tanımlanmaktadır. Matematiksel modeli ise lastiğin yol sürtünmesi ile yol temasını yitiren ve deforme olabilen hareket elemanları tarafından taşınan kuvvetin birleşimi olarak tanımlanabilir. Bu sürecin dinamik bilgisayar modellemesine uygulanması kolay değildir.
   2.1 Lastik Deformasyon Modeliyle Sürtünme Kuvvetinin İletimi
   Hans Pacejka, kayma olgusunu açıklayan fırça modelini geliştirmiştir. Şekil 1’de aralarında elastik eleman bulunan özel bir fırça modeli verilmiştir. Şekilde tekerlek yatay kuvvetler olmadan durmaktadır. Basitleştirmek için tekerleğin altındaki yolda basınç, düzlemsel olarak işaretlenmiştir. Yatay kuvvet R ortaya çıktığında, fırçalar aynı ölçüde deforme olur. Sürtünme kuvveti ∑FN, esnek/deforme edilebilir lastik elemanları tarafından araç aksına iletilir.
   Tekerlek döndüğünde, lastiğin yeni ve bozulmamış kısmı (Şekil 2a’daki A noktası) yola değer ve lastik ile yol arasındaki sürtünme kuvveti tarafından durdurularak yola yapışır. Tekerlek döndüğü için lastik kısmı deforme olur ve oluşan kuvveti janta iletir. Ancak bu arada lastiğin deforme olmuş kısmı (Şekil 2a’da B noktası olarak işaretlenmiştir) iletilen kuvvetin bir kısmını taşır. İtme kuvvetinin sabit değerde kalması için gerçekleşen deformasyon dengesinin sağlanması gerekir ve tekerlek, akstan daha hızlı döner.

Araç tekerinin yola değdiği bölgede genellikle iki durum oluşur. Biri yapışma, diğeri ise Şekil 3’te gösterildiği gibi kaymadır. Esnek elemanlar tarafından taşınan kuvvetler kritik değeri aştığında, lastiğin bir kısmının altındaki gerilme statik sürtünme gerilmesini yener ve lastiğin bu kısmı kaymaya başlar.
Şekil 3’te;
Vp – çevresel tekerlek hızı,
Vv – araç hızı,
ΔV – yol üzerindeki lastik sonlu elemanın bağıl hareket hızı (kayma hızı),
T – sürtünme kuvveti,
Tk – statik sürtünmenin en büyük değeri,
A – lastiğin yola yapışma bölgesi,
B – kayma olmadan en yüksek sürtünme noktası,
C – birleşik sürtünme bölgesi: statik ve kinetik (yapışma ve kayma).

Lastiğin kayan kısmı altında oluşan kuvvet, kinetik sürtünme modeline bağlıdır. Temel sürtünme modelleri Şekil 4’te sunulmuştur. Columbus modelinin birinci tipine göre, sürtünmenin kayan yüzeyler için sabit değerde kaldığı, ikinci tipine göre kayma hızıyla arttığı veya azaldığı kabul edilir. Lu-Gre modeline [4] göre, Stribeck etkisi de hesaba katılabilir. Alınan sürtünme modeli, F(s) diyagramını etkiler.
a) Hareket sırasında sabit sürtünme değeri,
b) Sürtünme kuvveti hızla artar,
c) Stribeck etkisi – sürtünme kuvveti artan hızla azalır (düşük kayma hızı için kısım),
d) Statik durumda sürme kuvveti için sürtünme değeri [5].
Dönen lastiğin taşınan elemanlarının deformasyonunu ve esnekliğini irdelersek, kaymanın neden olduğu verimsizlik (enerji kayıplarını) değerlendirilebilir. Kayma kökeninin modeli irdelendiğinde, bu değerin esas olarak temas bölgesindeki yapışma kısmındaki deformasyona bağlı olduğu söylenebilir. Lastiğin kritik deformasyonunu var sayarsak, kayma arttıkça yapışma uzunluğu azalacak ve kayma daha da artacaktır.

3. SONUÇ
   Yalnız kayma temelinde kuvvetleri belirlemekle sınırlı olan tüm modeller, belirli hız ve itme kuvvetleri aralıkları için geçerlidir. Deformasyon yönteminin modellenmesi, iki yüzey arasındaki teğetsel ve kinetik sürtünmenin modellenmesiyle yakından ilgilidir. Bu, özellikle temas yüzeylerinin yapıldığı malzemelerin yapıları dikkate alındığında, araştırma için çok geniş bir alan sağlar.
   Kayma oranı yüksek olduğunda, yakıt tüketimi artar. Çok yüksek kayma düzeyleri, düşük zemin hızı nedeniyle güç kayıplarına neden olur. Bu durum ön görebileceğiniz gibi, lastikleri çok daha hızlı yıpratır [6].

KAYNAKÇA
1. https://hilmi.kulubevet.com/ders_notlari/mtm/mtm.pdf
2. SAE Araç Dinamiği Standartları Komitesi (24 Ocak 2008). “Taşıt Dinamiği Terminolojisi”
3. Tomasz Mirosław , Marcin Mirosław Problem of slip definition in driving systems, MATEC Web of Conferences 338, 01019 (2021)
4. G. Erdogan, Vehicle system dynamics IJVMM 51, 5 (2013)
5. T. Miroslaw, ZAMM 101, 2 (2021)
6. https://www.roadtrains.com.au/features/how-to-calculate-tractor-wheel-slip/