ASKERİ ZIRHLI ARAÇLARDA TAVAN DOĞAL FREKANSININ SONLU ELEMANLAR ANALİZİ İLE DOĞRULANMASI VE UYGUN ANALİZ YAKLAŞIMLARININ BELİRLENMESİ

1. GİRİŞ
   Bu yazıda, askeri zırhlı araçların tavan yapısının doğal frekanslarının sonlu elemanlar analizi (FEA-Finite Element Analysis) yöntemi ile belirlenmesi ve bu sonuçlarla fiziksel modal test bulgularının doğrulanmasını amaçlayan çalışma anlatılmıştır. Modern zırhlı araçlar, operasyonel görevleri sırasında yapısal rezonans riskinden kaçınarak güvenli ve işlevsel bir başarı sergilemelidir. Özellikle tavan yapısının doğal frekansının doğru bir şekilde belirlenmesi, aracın üzerinde taşınan silah taretlerinin etkin çalışabilmesi açısından kritik önem taşımaktadır.
   Bu doğrultuda, basitten tam araç modeline kadar farklı ayrıntı düzeylerinde oluşturulmuş 13 sonlu eleman modeli değerlendirilmiş ve analiz edilmiştir. Çalışma, ticari sonlu elemanlar yazılımı olan “Altair – HyperWorks” kullanılarak yapılan sayısal analizler ile gerçekleştirilmiştir. Modellerin doğruluğunu sağlamak amacıyla sınır koşulları, çözüm süresi ve maliyet gibi değişkenler göz önünde bulundurularak sistematik bir değerlendirme yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, modal test bulgularıyla karşılaştırılarak doğruluk açısından da irdelenmiştir.
2. NMS-L 4×4 HAFİF ZIRHLI ARAÇ
   Nurol Makina’nın en yeni taktik tekerlekli zırhlı aracı olan NMS-L, modern savaş ve güvenlik operasyonlarının gerekliliklerine uygun olarak tasarlanmış, üstün koruma ve operasyonel esneklik sunan modüler bir platformdur. Kendi sınıfında benzersiz balistik koruma sağlayan NMS-L, NATO STANAG 4569 standardına uygun ölçeklenebilir zırh yapısıyla dikkat çekmektedir. Araç, zorlu iklim ve arazi koşullarında yüksek hareket yeteneği sunarak, hem koruma, hem de başarım açısından kullanıcılarına üst düzey bir çözüm sağlamaktadır.
   NMS-L, Nurol Makina’nın savunma sanayisindeki derin deneyimi ve Ar-Ge birikimiyle geliştirilmiş olup, kullanıcı gereksinimlerine hızlı yanıt verebilmektedir. Modüler altyapısı, aracı farklı görev profillerine uyarlamaya olanak tanırken, bu özellik güvenlik güçlerine operasyonel esneklik ve görev başarısı açısından önemli üstünlükler sağlamaktadır. Ayrıca, araç tasarımı, modern güvenlik operasyonlarında artan dinamik tehditlere karşı etkili bir savunma sunmayı hedeflemekte, aynı zamanda uzun ömürlü kullanım ve düşük operasyon maliyetleri ile stratejik bir çözüm olarak öne çıkmaktadır.
3. ÇALIŞMANIN AMACI
   Bu çalışmada, NMS-L aracının tavan yapısının doğal frekanslarının sonlu elemanlar analizi (FEA) yöntemiyle belirlenmesi ve elde edilen sonuçlar ile fiziksel modal test bulgularının doğrulanması hedeflenmiştir. Doğru bir doğal frekans belirlenmesi, yapısal rezonansın önlenmesi ve araç üzerinde yer alan silah taretlerinin dengeli ve etkili bir şekilde çalışabilmesi açısından hayati önem taşımaktadır. Bu amaç doğrultusunda, farklı ayrıntı düzeylerinde çok sayıda sonlu eleman modeli geliştirilmesi planlanmış, bu modellerin analiz süreleri, doğruluk düzeyleri ve maliyet etkileri gibi temel performans ölçütlerine göre sistematik olarak değerlendirilmesi öngörülmüştür. Çalışmanın temel amacı, bu kapsamlı analiz süreci sonucunda hem zamansal, hem de maliyet açısından en uygun olan ve en yüksek başarım sağlayan modelin saptanmasıdır.

Şekil 1. NMS-L 4×4 Taktik Teker Zırhlı Araç

4. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI
   Askeri zırhlı araçlar, çeşitli operasyonel görevleri yerine getirebilmek amacıyla özel olarak tasarlanan ve en uygun konuma getirilen taktiksel araçlardır. Bu araçların operasyonel etkinliği ve güvenilirliği, yapısal bütünlük, titreşim dayanımı ve performans güvenilirliği gibi kritik mühendislik ölçütlerine bağlıdır [1]. Dinamik yükler ve çeşitli tehditler altında görev yapmak zorunda olan zırhlı araçların tasarımında, yapısal rezonans riskinin en aza indirilmesi, güvenlik ve işlevsellik açısından önemli bir mühendislik sorunsalı olarak öne çıkmaktadır. Özellikle silah kuleleri gibi hassas alt sistemlerin titreşim davranışlarının belirlenmesi ve bu sistemlerin farklı operasyonel durumlar altında, dinamik yükler karşısındaki tepkilerinin anlaşılması gereklidir. Silah kulelerinde oluşabilecek rezonans, hem ateşleme doğruluğunu hem de sistem başarımını ciddi şekilde etkileyerek operasyonel güvenliği riske atabilmektedir [2]. Bu bağlamda, araç tavanının rezonansa girmesi, silah sisteminin doğruluğunu ve işlevselliğini doğrudan olumsuz etkileyebileceği gibi, yapısal dayanımı zayıflatarak sistem bütünlüğünü tehlikeye sokma potansiyeli taşır.
   Askeri zırhlı araçların yapısal dinamik performanslarının değerlendirilmesinde ve titreşim kaynaklı olumsuz etkilerin önlenmesinde, modal analiz ve modal test yöntemleri sıklıkla kullanılmaktadır [3]. Modal analiz, Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method (FEM)) kapsamında gerçekleştirilen ve sistemin doğal frekansları ile titreşim modlarını belirlemeyi amaçlayan bir yaklaşımdır. FEM tabanlı modal analiz, özellikle tasarım sürecinde hızlı ve maliyet-etkin çözümler sunması nedeniyle yeğlenen bir yöntemdir [4]. Öte yandan, modal testler fiziksel prototipler üzerinde gerçekleştirilen deneysel yöntemler olup, elde edilen veriler teorik analiz sonuçlarının doğrulanmasında kritik bir önem taşır. Ancak modal testlerin yüksek maliyetli ve zaman alıcı doğası, bu yöntemin genellikle ilk örnek (prototip) veya son ürün aşamasında uygulanmasına yol açmakta; tasarım sürecinde ise FEM tabanlı analizler ön plana çıkmaktadır.
   Bu çalışmada, NMS-L 4×4 askeri zırhlı aracının tavan yapısının modal performansını değerlendirmek ve modal test sonuçları ile karşılaştırarak en uygun FEM modelini belirlemek amacıyla kapsamlı bir modal analiz gerçekleştirilmiştir. Bu konu üzerine bu kapsamda bir çalışmanın bulunmaması, bu çalışmayı özgün kılmakta ve konu ile ilgilenenlerin kaynak olarak yararlanabileceği önemli ve anlamlı bir katkı sunmaktadır.
   4.1 Modal Test
   Modal testler, mekanik sistemlerin dinamik davranışlarını irdelemek ve karakterize etmek için kullanılan önemli deneysel yöntemlerden biridir. Bu yöntem, yapıların doğal frekanslarının, mod şekillerinin ve sönüm oranlarının belirlenmesine olanak tanır ve özellikle titreşim ve akustik mühendisliği gibi alanlarda kritik bir yere sahiptir [5]. Modal testlerden elde edilen veriler, analitik ve sayısal yöntemlerle (örneğin Sonlu Elemanlar Yöntemi) yapılan analiz sonuçlarının doğrulanması ve sistem performansının değerlendirilmesinde önemli bir rol oynar.
   Modal testlerin temel ilkesi, yapıya bir dış uyarım uygulanması ve bu uyarıma yapının verdiği dinamik yanıtın ölçülmesi temeline dayanır. Bu ölçümler genellikle Frekans Tepki Fonksiyonu (FRF – Frequency Response Function) ile tanımlanır [6]. FRF sistemin giriş ve çıkış ilişkisini frekans düzleminde tanımlar ve aşağıdaki eşitlikle ifade edilir:

Eşitlik 1. Transfer Fonksiyonu.

Bu eşitlikte H(ω), sistem davranışını tanımlayan Frekans Tepki (transfer) Fonksiyonunu, X(ω), sistemden ölçülen çıkışı (yer değiştirme, hız veya ivme), F(ω) uygulanan giriş kuvvetini ve ω ise, radyan/saniye olarak açısal frekansı gösterir [7]. FRF’nin irdelenmesiyle yapıların doğal frekansları ve mod şekilleri belirlenir. Mod şekilleri, her doğal frekansta sistemin aldığı titreşim şekillerini tanımlar ve genellikle aşağıdaki eşitlikle tanımlanır:

Eşitlik 2. Mod Şekli Denklemi.

Burada φ(r), sistem tepkisini tanımlayan r-inci modun mod şekli (oranı); X(r), bu modda ölçülen çıkış değeri veya genliği; F(r) ise bu modda uygulanan giriş kuvveti veya genliğidir. r ise, frekans veya açısal frekans değeridir. Bu eşitlik, mod şekillerinin sistemin titreşim yanıtından nasıl çıkarıldığını matematiksel olarak açıklamaktadır.
Modal testlerde yaygın olarak kullanılan üç temel uyarım yöntemi bulunmaktadır: Darbe çekiç yöntemi, sarsıcı yöntemi ve operasyonel modal analiz [8]. Darbe çekiç yöntemi, taşınabilirliği ve hızlı veri toplama olanağı nedeniyle birçok farklı uygulamada, özellikle büyük ve karmaşık sistemlerin bazı bölgesel analizlerinde etkili bir yöntem olarak kullanılmaktadır. Titreşim üreteçleri ise sürekli bir uyarım sağlayarak, büyük ölçekli sistemlerin tüm dinamik davranışlarını analiz etmeye olanak tanır. Operasyonel modal analiz yöntemi ise dışsal bir uyarıcıya gerek kalmadan, sistemin doğal çalışma koşulları altında dinamik davranışlarının belirlenmesine olanak tanır. Şekil 2, darbe çekiç yönteminin uygulanma akış şemasını; Şekil 3 ise sarsıcı yardımıyla yapılan bir modal test kurulum şemasını göstermektedir [9].

Modal testlerin üstünlükleri arasında fiziksel ilk örnekler (prototipler) üzerinde doğrudan veri toplama olanağı ve analitik/sayısal sonuçların doğrulanmasını sağlaması yer alır. Bununla birlikte, testlerin maliyeti ve zaman gereksinimi de önemli sınırlamalardır. Test sonuçlarının doğruluğu, kullanılan ölçüm aygıtlarının niteliğine ve uyarım yönteminin uygunluğuna bağlıdır. Şekiller, bu süreçlerin daha iyi anlaşılması için önemli bir görsel destek sağlayacaktır.

Sonuç olarak, modal testler, yapıların dinamik davranışlarının anlaşılması ve eniyilemesi için vazgeçilmez bir araçtır. Özellikle FEM ile birleştirildiğinde, sistem performansını daha kapsamlı bir şekilde değerlendirme ve tasarımı iyileştirme fırsatı sunar. Mod şekillerinin ve FRF analizlerinin hem mühendislik hem de akademik çalışmalarda sağladığı derinlik, bu yöntemin önemini daha da artırmaktadır.
4.2 Modal Analiz (Sonlu Elemanlar Metodu)
FEM modal analizi, mekanik sistemlerin doğal frekanslarını, mod şekillerini ve sönüm oranlarını analiz etmek için kullanılan güçlü bir sayısal yöntemdir. Sonlu Elemanlar Yöntemi, karmaşık yapıları küçük ve çözümleme açısından yönetilebilir alt elemanlara bölerek sistemin dinamik özelliklerini çözmeyi mümkün kılar [10]. Bu yöntem, modal testlerde fiziksel olarak elde edilen sonuçların analitik olarak tahmin edilmesine olanak tanır ve özellikle tasarım sürecinde maliyet ve zaman açısından avantaj sağlar.
FEM modal analizi, sistemin hareket denklemlerine dayanır. Bir sistemin lineer elastik davranışını ifade eden bu denklem genel olarak şu şekilde yazılır:

Eşitlik 3. Hareket denklemi.

Burada:
• [M]: Kütle matrisi,
• [C]: Sönüm matrisi,
• [K]: Katılık matrisi,
• {u}: Yer değiştirme vektörü,
• [M]: Sisteme uygulanan kuvvet vektörü,
•(ü), (ü) : Sırasıyla ivme ve hız vektörleridir.
Modal analizde, sistemin doğal frekansları ve mod şekillerini belirlemek için genellikle sönüm ([C]) ve dış kuvvet ({F}) ihmal edilir, çünkü doğal frekans ve mod şekilleri sadece kütle ve katılık matrislerinin bir fonksiyonudur. Bu durumda denklem, serbest titreşim problemi olarak aşağıdaki şekilde sadeleştirilir:

Eşitlik 4. Sadeleştirilmiş hareket denklemi.

Bu eşitlikte:
• {φr}: r-inci doğal mod şekli,
• ωr: r-inci doğal frekansın açısal hızı (ωr=2πfr burada fr doğal frekanstır).
Bu eşitlik, serbest titreşim yapan bir yapı için denge denklemidir ve λ =ω2 özdeğerleri cinsinden yeniden yazılabilir:

Eşitlik 5. Serbest titreşim yapan bir yapı için denge denklemi.

Eigenvalue probleminin çözümü, n serbestlik derecesinin sayısı olduğu durumlarda, n tane özdeğer (λ) verir. Özdeğerler sistemin doğal frekansını belirtir. Φ vektörü ise, özdeğer (λ) ile ilişkili özvektördür ve sistemin mod şekillerini belirtmektedir [11].
Denklem, genellikle özdeğer problemi olarak çözülür ve yapıdaki her bir doğal frekans ile buna karşılık gelen mod şekli elde edilir. FEM yazılımları, bu özdeğer problemini çözerek karmaşık sistemlerin modal özelliklerini detaylı bir şekilde ortaya koyar [12].
FEM modal analizi, özellikle sistemlerin rezonans davranışlarını anlamak ve karşılaşılabilecek tasarım sorunlarını önceden belirlemek için yaygın olarak kullanılır. Örneğin, zırhlı bir aracın tavan yapısının modal analizi, yapının dinamik özelliklerini eniyilemek ve operasyonel koşullarda rezonansa girme riskini en aza indirmek amacıyla gerçekleştirilebilir. Bu süreçte, tavan yapısının elemanlarına ait yoğunluk, elastisite modülü ve poisson oranı gibi mekanik özellikleri dikkatlice tanımlanır, birleşim noktalarında sınır koşulları uygulanır ve ardından analizin sonuçları modal test verileriyle karşılaştırılır.
FEM modal analizi, fiziksel testlere kıyasla daha hızlı ve düşük maliyetli olmasının yanı sıra, tasarımın erken aşamalarında uygulanabilmesi ile büyük bir üstünlük taşır. Ancak bu yöntemin doğruluğu, modellemede kullanılan eleman tipine, ağ yoğunluğuna ve sınır koşullarının doğru tanımlanmasına bağlıdır.
Sonuç olarak, FEM modal analizi, mühendislik sistemlerinin dinamik özelliklerini değerlendirmek ve en uygun tasarımın yapılabilmesi için vazgeçilmez bir araçtır. Bu yöntem, modal test sonuçlarıyla birleştirildiğinde, yapıların dinamik performansını daha doğru ve kapsamlı bir şekilde değerlendirme olanağı sunar. Ayrıca, sistemlerin güvenilirliği ve dayanıklılığı üzerinde ayrıntılı öngörülerde bulunulmasını sağlar.

4.3 Modal Test ve Modal Analiz Arasındaki Farklar:
Modal test ve modal analiz, mekanik sistemlerin dinamik davranışlarını değerlendirmek için kullanılan iki tamamlayıcı yöntemdir. Modal analiz, sistemin doğal frekanslarını ve mod şekillerini Sonlu Elemanlar Yöntemi ile sayısal olarak hesaplamayı hedeflerken, modal test, bu bilgileri fiziksel ilk örnekler (prototipler) üzerinde deneysel olarak doğrulamayı amaçlar. Modal analiz, tasarım sürecinde daha hızlı sonuçlar vermesi ve farklı senaryoları kolayca simüle edebilmesi (benzeştirebilmesi) ile öne çıkarken, modal testler, sistemin gerçek koşullarda dinamik davranışlarını yüksek doğrulukla ölçerek teorik analizlerin doğrulanmasını sağlar. Ancak modal testler, yüksek maliyetli donanım gereksinimleri ve zaman alıcı kurulum süreçleri nedeniyle genellikle ilk örnek (prototip) veya son ürün aşamasında uygulanır. Bu farklar, aşağıdaki Tablo 1’de görebilirsiniz.

5. NMS-L 4×4 MODAL ANALİZ ÇALIŞMALARI
   Nurol Makina olarak geliştirilen zırhlı araçların, yaşam döngüsü boyunca taşıdığı personelin güvenliğini en üst düzeye çıkarmak ve yaralanma risklerini en aza indirmek amacıyla, tasarım süreçlerine paralel olarak kapsamlı çalışmalar yürütülmekte ve bunlar irdelenmektedir. Bu çalışmalar, araçların operasyonel yeteneklerini sorunsuz bir şekilde yerine getirebilmelerini sağlamak adına, gerçek durumlardaki davranışlarına yakın sonuçlar elde etmeyi hedeflemektedir. Bu amaçla, NMS-L 4×4 taktik tekerlekli zırhlı araç için tavan doğal frekansının sonlu elemanlar analizi yöntemiyle doğrulanması ve uygun analiz yaklaşımlarının belirlenmesi üzerine bir çalışma gerçekleştirilmiştir.
   5.1 Yöntem
   Bu çalışmada, bir askeri zırhlı aracın tavan bölgesinin modal performansı, modal test sonuçlarıyla karşılaştırılarak değerlendirilmektedir. Bu amaçla, aracın farklı karmaşıklık düzeylerini temsil eden 13 sonlu elemanlar modeli oluşturulmuş ve her biri için modal analiz gerçekleştirilmiştir. Modeller, doğruluk, simülasyon süresi ve maliyet etkinliği açısından değerlendirilmiş; test verileriyle karşılaştırılarak en uygun model belirlenmiştir. Çalışma sürecini sistematik hale getirmek amacıyla analiz adımları bir akış şemasıyla özetlenmiştir. (Şekil 4)

5.2 Modal Analiz Hazırlık Çalışmaları ve Model Oluşturma
Aracın tavanındaki titreşim davranışını gözlemleyebilmek amacıyla, farklı ayrıntılara inen toplam 13 farklı sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Modeller, temel bileşenleri içeren basit bir modelden, tüm bileşenleri içeren, tam kapsamlı bir modele kadar çeşitlilik göstermektedir. Bu çeşitlilik, doğruluk ve hesaplama maliyeti arasında en uygun dengeyi kurmak amacını taşır. İlk aşamada, yalnızca aracın tavanını ve kritik bileşenlerini (silah kulesi ve mürettebat kapağı gibi) içeren en basit model oluşturulmuştur. Bu model, temel titreşim modlarını hızlıca elde etmek için en düşük düzeyde ayrıntı içermekteydi.
Sonrasında, gövde ve şasi gibi ana bileşenler modele eklenerek, doğruluk artırılmıştır. Diğer yapısal bileşenler ise hesaplama verimliliğini korumak amacıyla bir boyutlu elemanlarla modellenmiş, kütle ile atalet özellikleri ile de donatılmıştır. Araç üzerindeki çeşitli bileşenler, RBE2 elemanları kullanılarak temsil edilmiştir (Şekil 5-3). Cıvatalar ise birinci derece hexahedral ve bir boyutlu beam elemanlarla (yük taşıyıcı elemanlar) hibrit bir şekilde modellenmiştir (Şekil 5-2). Modelin ayrıntı düzeyini artırmak amacıyla, sonraki aşamalarda katı elemanlarla modelleme yapılmış ve bu süreçte birinci derece hexahedral elemanlar kullanılmıştır. Tavan, gövde, şasi ve diğer yapısal bileşenlerin katı elemanlarla modellenmesi, tam araç modeline ulaşılmasını sağlamıştır.

Serbestlik derecesi ve toplam eleman sayısı gibi değişkenler göz önüne alınarak oluşturulan ve temel değişkenlerin Şekil 6’da görselleştirildiği 13 model arasından Model 1, Model 8 ve Model 13 seçilmiş ve bu modeller, doğruluk ve hesaplama verimliliği açısından irdelenmiştir. Belirlenen modeller, çözüm süreleri ve doğruluk dengesi açısından değerlendirilerek, maliyet etkinliği ve analize uygunlukları göz önünde bulundurulmuştur.

5.4 Modal Test Sonuçları
Aracın tavanının doğal frekanslarını, sönüm oranlarını ve titreşim modlarını belirlemek için fiziksel modal testler gerçekleştirilmiştir. Bu testlerde, mekanik sistemlerin dinamik özelliklerini irdelemek için modal çekiç test aygıtı kullanılmış, tavan bölgesine modal çekiç ile darbeler uygulanarak sisteme kuvvet girdisi sağlanmış ve yapının dinamik tepkisi incelenmiştir. Modal çekiç darbeleri, sistemin modal özelliklerini ortaya çıkarmış; tavan üzerine yerleştirilen ivmeölçerler aracılığıyla ivme tepkileri ölçülmüş ve bu veriler ile frekans analizi yapılmıştır. Böylece, aracın tavanının modal davranışları gerçek çalışma koşullarını yansıtan bir yaklaşımla değerlendirilmiştir. Şekil 7’de, araç modal test kurulumu ve tavanın kabuk modeline ait bir görsel sunulmuştur.

Modal testler sonucunda, aracın tavanında gözlemlenen ilk üç titreşim modu belirlenmiştir. Frekans-tepki fonksiyonu (FRF) grafiği üzerinde bu modlar analiz edilerek temel frekanslar saptanmıştır (Şekil 8). Gizlilik nedeniyle modlar, grafik üzerinde temsili olarak sunulmuştur. FRF grafiği, doğal frekansların belirlenmesi ve tavanın rezonans davranışının değerlendirilmesi açısından önemli bir veri kaynağı olmuştur.

Test sonuçları, yalnızca doğal frekansların belirlenmesiyle sınırlı kalmamış; tavanın mod şekillerini de ortaya koymuştur. Bu mod şekilleri, tavanın farklı titreşim modlarındaki biçim bozunması (deformasyon) karakteristiklerini göstererek, analiz sonuçlarının doğruluğunu değerlendirme açısından önemli bir katkı sağlamıştır. Tablo 2’de, modların temsili frekansları ve mod şekilleri verilmiş olup aracın tavanının dinamik davranışlarına ilişkin kapsamlı bir anlayış sunulmuştur.

Modal testler, doğal frekansların doğru şekilde belirlenmesi ve titreşim modlarının analiz edilmesi açısından güvenilir veriler sağlamıştır. Test sonuçları, sonlu elemanlar modellerinin geçerliliğini değerlendirme sürecinde temel bir kaynak olarak kullanılmış ve modellerin doğruluğunu artırmaya yönelik modelleme sürecine katkıda bulunmuştur.

5.3 Modal Analiz Sonuçları
Bu çalışmada, aracın tavanındaki doğal frekansları ve titreşim modlarını belirlemek amacıyla yapılan modal analizlerde, Model 1, Model 8 ve Model 13 olmak üzere üç farklı sonlu eleman modeli kullanılmıştır. Bu modeller, analiz doğruluğunu ve çözüm süresini en iyilemek amacıyla farklı ayrıntı düzeylerinde oluşturulmuştur. Tablo 3’te bu üç modelin analiz sonuçları sunulmuştur. Modal analiz sonuçları, araç tavanında gözlemlenen titreşim modları ve doğal frekanslar hakkında önemli bilgiler sağlamaktadır. Analiz sonuçları, üç ana sütunda özetlenmiştir:

İlk sütunda, her bir modelin analizlerinden elde edilen ve aracın tavanının farklı frekanslardaki titreşim modlarını gösteren mod şekilleri sunulmuştur. Mod şekilleri aracılığıyla, araç yapısının belirli modlarda nasıl bir deformasyon gösterdiği ile hangi frekanslarda titreşim eğilimi gösterdiği gözlemlenmiştir. İkinci sütunda, test sonuçları ile uyumlu bir değerlendirme yapılabilmesi amacıyla normalize edilmiş frekans değerleri sunulmuştur. Bu frekans değerleri, her model için belirlenen doğal frekansları gösterir. Normalize edilmiş değerler, modal test sonuçları ile karşılaştırmalı analiz yapılabilmesi için düzenlenmiştir. Üçüncü sütunda ise, modal analiz ile elde edilen sonuçlar arasındaki frekans farkları gösterilmiştir. Bu fark oranları, analiz sonuçlarının her bir modelde nasıl değişkenlik gösterdiğini ve ayrıntı düzeylerinin frekans değerlerine etkisini ortaya koymaktadır. Frekans farklarıyla yapılan inceleme, modellerin ayrıntı düzeylerine göre değişiklik gösteren doğal frekanslar arasındaki karşılaştırmayı kolaylaştırmıştır.
Modal analiz sonuçları, aracın tavanında oluşan titreşim modlarının ve doğal frekanslarının ayrıntılı bir değerlendirmesini sunarak, aracın dinamik davranışının anlaşılmasına katkı sağlamaktadır. Her modelin farklı ayrıntı düzeyleri, araç tavanının farklı frekanslarda nasıl tepki verdiğini ve titreşim modlarının hangi frekans aralıklarında oluştuğunu da gözlemleme olanağı sunmuştur. Bu sonuçlar, araç tasarımında dikkate alınması gereken doğal frekansların ve mod şekillerinin belirlenmesine yardımcı olmuştur.

5.5 Analiz ve Test Sonuçlarının Karşılaştırılması
Bu bölümde, modal testlerden elde edilen sonuçlarla sonlu elemanlar analizinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Farklı model ayrıntı düzeylerindeki üç modelin (Model 1, Model 8 ve Model 13) sonuçları, test verileriyle kıyaslanarak analiz doğruluğu ve modelleme yaklaşımlarının etkinliği değerlendirilmiştir. Tablo 4’te, model ayrıntı düzeyinin artmasıyla, analiz sonuçlarının test sonuçlarına daha fazla yaklaştığı gözlenmiştir. Bu durum, model detaylandırmasının doğruluk üzerindeki kritik etkisini vurgulamaktadır.
Şekil 9’da, test ve analiz sonuçları arasındaki farkların mod bazında karşılaştırıldığı sütun grafiği sunulmuştur. Grafikte, model ayrıntı düzeyinin artışıyla analiz hatasının sistematik olarak azaldığı gösterilmiştir. Üssel eğilim çizgisi, test verileriyle uyum düzeyinin ayrıntı düzeyiyle birlikte iyileştiğini görselleştirmektedir.
Model doğruluğunu değerlendirirken çözüm süresi ve maliyet gibi değişkenler de dikkate alınmıştır. Tüm analizler 24 çekirdekli bir iş istasyonunda gerçekleştirilmiş ve çözüm süreleri Tablo 5’te sunulmuştur. Çözüm süreleri, Model 1’in 1 dakikada, Model 8’in 15 dakikada ve Model 13’ün yaklaşık 16 saatte çözüldüğünü göstermektedir. Bu veriler, model ayrıntı düzeyinin analiz maliyeti üzerindeki etkisini net bir şekilde ortaya koymaktadır.
Doğruluk ve çözüm süresi arasındaki denge, mühendislik projelerinde en uygun çözümü belirlemek açısından önemlidir. Model ayrıntı düzeyinin artırılması doğruluğu artırırken, çözüm süresini ve maliyeti ise önemli ölçüde yükseltmektedir. Bu nedenle, doğru modelin seçilmesi sürecinde bu etkenlerin dengelenmesi kritik önem taşır.

6. SONUÇ ve DEĞERLENDİRME
   Elde edilen sonuçlar doğrultusunda, NMS-L tavan modal testi sonuçlarını doğrulamak için oluşturulan 13 sonlu eleman modeli analiz edilmiş ve performansları detaylı şekilde incelenmiştir. Modelleme sürecinde, serbestlik derecesi, eleman sayısı, çözüm süresi ve doğruluk gibi ölçütler göz önüne alınarak modellerin etkinlikleri değerlendirilmiştir. Bu süreçte, Model 1, Model 8 ve Model 13 ayrıntılı incelenmiştir.
   Analiz sonuçlarına göre, Model 8’in, çözüm süresi ile doğruluk arasında en uygun dengeyi sağladığı belirlenmiştir. Test sonuçlarına yüksek uyum sağlayan bu model, hesaplama maliyetini kabul edilebilir düzeyde tutarak projenin gereksinimlerine uygun bir çözüm sunmuştur. Hem doğruluk hem de analiz süresi açısından verimli bir performans sergileyen Model 8, en uygun model olarak seçilmiştir.
   Gelecekteki modal analiz çalışmalarında, Model 8’in yönteminin kullanılmasına karar verilmiştir. Bu yöntem, yüksek doğruluk sağlarken kaynakların verimli kullanımını da olası kılmaktadır. Bu yazıda anlatılan çalışma, benzer analizlerde hangi modelleme tekniklerinin kullanılacağı konusunda rehber niteliği taşımakta ve askeri zırhlı araçların modal analiz süreçlerinde doğru model seçimi için önemli bir kaynak oluşturmaktadır.

KAYNAKÇA

1. Hryciów, Z., Małachowski, J., Rybak, P. ve Wiśniewski, A. 2021. Research of vibrations of an armoured personnel carrier hull with FE implementation. Materials, 14(22), 6807. https://doi.org/10.3390/ma14226807 , son erişim tarihi: 19 Eylül 2024.
2. Zafer, N. ve Aybar, U. 2022. Vibration analysis and optimization of a tracked armored vehicle. Journal of Vibration Engineering & Technologies, 11(2), 3177–3184. https://doi.org/10.1007/s42417-022-00739-x , son erişim tarihi: 10 Eylül 2024.
3. Hryciów, Z., Wiśniewski, A. ve Rybak, P. 2020. Experimental and numerical modal analysis of the military vehicle hull. Advances in Military Technology, 15(2), 379–391. https://doi.org/10.3849/aimt.01427 ,son erişim tarihi: 10 Eylül 2024.
4. Pešić, M., Jović, N., V. Milovanović, Savić, D., Aničić, A., Živković, M. ve Savić, S. 2022. FEM Analysis of Anti-Mining Protection of Armored Vehicles. Applied Engineering Letters, 7(3): 89–99. https://doi.org/10.18485/aeletters.2022.7.3.1 son erişim tarihi: 1 Ekim 2024.
   5. Allemang, R. J. 2003. Vibration Testing: Theory and Practice. Springer Science & Business Media.
   6. Ewins, D. J. 2000. Modal Testing: Theory, Practice, and Application. Research Studies Press Ltd.
   7. Maia, N. ve Silva, J. 1997. Theoretical and Experimental Modal Analysis. Research Studies Press Ltd.
   8. Craig, R. R. ve Kurdila, A. J. 2006. Fundamentals of Structural Dynamics. John Wiley & Sons.
   9. Rainieri, C. ve Fabbrocino, G. 2011. Operational Modal Analysis for the Characterization of Heritage Structures, GEOFIZIKA, 28, pp.109 126.
   10. Bathe, K. J. (2006). Finite Element Procedures. Prentice Hall.
   11. Rao, S. S. (2017). Mechanical Vibrations. Pearson Education
   12. Zienkiewicz, O. C. ve Taylor, R. L. (2000). The Finite Element Method. Butterworth-Heinemann