YÜKSEK AÇIKLIK ORANLI KANATLARIN ÇIRPINMA ANALİZİ VE KATI AKIŞKAN ETKİLEŞİMİ

1. GİRİŞ

Çırpınma (flutter); yapı üzerinde oluşan durağanlık ile, elastik ve aerodinamik kuvvetlerin birleşimiyle kendiliğinden oluşan bir titreşim durumudur. Bu olgu, özellikle uçak kanatları ve köprü güverteleri gibi esnek yapılarda sıklıkla görülür. Çırpınmanın denetimsiz bir şekilde artması, bu yapıların önemli hasar görmesine ve hatta ölümcül sonuçlara yol açabilir. Bu tür irdelemelerin temelini oluşturan bilim dalı “aeroelastisite”dir. Aeroelastisite, aerodinamik kuvvetlerle esnek yapılar arasındaki etkileşimi inceleyen bir alan olarak, çırpınma durumunu da kapsar. Bu yazıda sunulan çalışma kapsamında, analizler iki yönlü katı-akışkan etkileşimi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada bilgisayar destekli olarak çeşitli mühendislik disiplinlerinin yer aldığı hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD – Computational Fluid Dynamics) ve yapısal analiz yazılımları arasında veri alışverişi yapılarak, yüksek açıklık oranlı sahip kanat yapısının, çırpınma riski irdelenmiştir.

Bu yaklaşım, kanat tasarımının iyileştirilmesi sürecinde önemli üstünlükler sunar. Yüksek maliyetli ilk model (prototip) üretimi ve sonrasında gerçekleştirilen test süreçleri yerine, bilgisayar ortamında yapılan analizler ile zaman ve insan gücü kazanımı sağlanarak daha verimli bir tasarım süreci elde edilir.

2. HAVA ARAÇLARININ KANAT YAPILARI

Hava araçlarının kanatları, aracın kullanım amacına göre farklılık göstermektedir. Görev olarak ses üstü hızlarda eylem (harekât) gerçekleştiren bir savaş uçağı ile bulgu (keşif)/belirleme görevi gerçekleştiren ve uzun süreler havada kalması gereken bir insansız hava aracının kanat yapıları farklı olmalıdır [1].

Şekil 1. Uçak Kanat Tipleri

Uçuş koşullarına bağlı olarak uçak kanat yapılarının değişkenlikleri Şekil 1’de gösterilmiştir. Bununla birlikte uçak tipine bağlı olarak yüksek açıklık oranlı sahip kanat yapısına gerek duyulmaktadır [2]. Özellikle uzun süre süzülme gerçekleştirmesi veya uzun süre havada kalması istenen uçaklarda yüksek açıklık oranlı kanat tasarımı gerekmektedir. Bununla birlikte “düşük en boy oranı”, uçağa, daha yüksek manevra yeteneği kazandırmaktadır. Temel olarak kanat açıklık oranı kanat açıklığının ortalama veter değerine oranıdır. İki kanat birlikte düşünüldüğünde, uçak kanadına üstten bakıldığında, bir uçtan diğer uca olan uzaklığa kanat açıklığı (span), gövde yönünde olan genişliğine ise veter uzunluğu (chord length) denmektedir.

Şekil 2. Kanat Açıklık Oranı Karşılaştırması

Sabit kanatlı uçaklarla başlayan ilk uçuştan bu yana kanadın çırpınma durumu, havacılık endüstrisinde bir sorun olarak tasarımcıların karşısına çıkmıştır. Uçuşun güvenli bir şekilde yapılabilmesi için hangi kritik hızlarda kanadın çırpınma durumuna gireceğinin irdelenerek saptanması, uçak tasarımının en erken aşamalarından başlayarak öngörülmeye çalışılmaktadır. Eğer istenmeyen koşullarla karşılaşılıyor veya uçağın sınırları içerisinde olan hızlarda bu duruma gireceği öngörülüyorsa kanat yapısı tasarımı yapısal ve aerodinamik açıdan değiştirilmelidir. Kanattaki çırpınma durumu elastik, eylemsizlik (atalet) ve aerodinamik kuvvetlerin etkisi altında oluştuğından, tasarıma ve üretildiği malzemeye bağlı olarak her yapının belirli bir düzeyde yapısal sönümü bulunmaktadır. Bu sönüm değeri ilgili kuvvetler etkisinde kanadın titreşiminin sürekli olarak büyümesine engel olmaktadır. Ancak bu kuvvetlerin etkisi sonucunda yapısal sönüm değeri sıfır veya altındaki bir değere düştüğü noktada, dışarıdan gelecek en küçük etki bile kanat yapısında oluşan titreşimin artmasına neden olabilir.

Bu alanda teorik çalışmalar 1950 yıllarında başlamış, ilerleyen ilerleyen yıllarda çözüm için farklı teoriler geliştirilmiştir [3]. Aerodinamik teorilerin gelişimine bağlı olarak ses altı, transonik (ses hızı Mach 0,8 ile Mach 1,2 arasında), süpersonik (ses hızı Mach 1 ile Mach 5 arasında) ve hipersonik (ses hızı Mach 5 üzerinde) hızlarda Euler ve Navier-Stokes denklemlerinin uygulanabilir olduğu, yapılan çalışmalarda belirtilmiştir.

Aeroelastik çırpınma karakteristiğini irdelemek için kullanılan eşitliğin genel durumu aşağıda belirtildiği gibidir.

        (1)

X      :         Genelleştirilmiş koordinatların vektörü

M     :         Yapısal kütle matrisi

C_Δp   :         Aerodinamik sönüm matrisi

K      :         Yapısal katılık matrisi

K_Δp   :         Aerodinamik katılık matrisi

K_ΔT   :         Isıl katılık matrisi

Bununla birlikte denklem içerisinde yer alan matris çözümleri için, literatüre Amerikan yöntemi olarak geçen ‘k yöntemi’ ve İngiliz yöntemi olarak bilinen ‘p-k yöntemi’ frekans çözümleri için kullanılmaktadır. Genel olarak endüstride kullanılan yöntem “k yöntemi” olmakla birlikte daha kesin ve doğru sonuçlar elde edilmek istendiğinde “p-k yöntemi” kullanılmaktadır.

Sayısal yöntemler ile çözüm gerçekleştirmek, hemen her yapıda olduğu gibi test süreçlerini ve maliyeti azaltması nedeniyle seçilmektedir. Literatür araştırması sonucunda, Kaynakça’da gösterilen ve daha önceden yapılan çalışmalarda Navier -Stokes temelli çözümler ve aeroelastisite çözücüleri ile gerçekleştirilen çözümler bulunmaktadır [3, 4, 5]. Bununla birlikte çeşitli test düzenekleri kurulumu ile gerçekleştirilmiş “çırpınma analizleri” de bulunmaktadır [1, 2, 6, 7]. Bu yazıda ise olarak iki yönlü katı-akışkan etkileşimi ile sayısal irdeleme yöntemleri kullanılmıştır.

3. YÜKSEK AÇIKLIK ORANLI KANAT YAPISININ KATI-AKIŞKAN ETKİLEŞİMİ İLE İRDELENMESİ

Analiz sürecinde Hexagon firmasına ait bilgisayar destekli mühendislik yazılımları kullanılmıştır. Bu kapsamda HAD – Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği çözücüsü olarak Cradle HAD, yapısal analiz için model hazırlama amacıyla kullanılan MSC Apex, yapısal analiz çözücüsü olarak MSC Nastran ve her iki yazılımın birbirine bağlantısı gerçekleştirilen MSC COSIM motoru kullanılmıştır. Bu tip ortak simülasyonlar Şekil 3’te yer alan görselde olduğu gibi bir çevrim yaparak çözüm üretmektedir. 

Şekil 3. MSC COSIM İş Akışı

Günümüz havacılık sektöründe çoğunlukla planör ve insansız hava araçlarında süzülme süresinin artması ve daha uzun süreler en düşük maliyetle havada kalınabilmesi için yüksek açıklık oranlı kanatlar kullanılmaktadır. Bu çalışma kapsamında kullanılacak olan kanat yapısı açıklık oranı olarak 10,7 seçilmiştir.  Planörler ve yükseklerde uzun süre uçuş gerçekleştiren uçakların, uzun süre süzülmesini sağlayacak şekilde yüksek açıklık oranlı kanatlar kullanılmaktadır. Kanat yapısıyla ilgili bilgiler Tablo 1’de yer almaktadır. Aerodinamik benzerlik kurallarına bağlı kalarak yapı yüz kat küçültülmüştür.

Tablo 1. Analizi Yapılan Kanat Modelinin Geometrik Değişkenleri

Şekil 4. Kanat Yapısı

Tablo 2. Analizi Yapılan Kanat Modelinin Çözüm Ağı Özellikleri

Şekil 5. Kanat Yapısının Eleman Ağı Örgüsü

Yüksek açıklık oranına sahip kanat yapısının çözüm ağı özellikleri Tablo 2’de yer almaktadır.

3.1 Sonlu Elemanlar (FEM – Finite Element Method) Modellemesi

Her yapının belirli doğal frekanslarda titreşim oluşturma eğilimi vardır. Yapı, doğal frekanslarında uyarıldığında rezonans nedeniyle belirli mod şekilleri oluşturmaya eğilimlidir [7]. Yapının modal karakteristiğini belirlemek için yapılan deneysel çalışmalara modal analiz denir.

Kanat yapısının modal karakteristiğini ortaya koyabilmek için kanat geometrisi esas alınarak modal analiz yapılmıştır.

Yüksek en-boy oranlı olan kanadın elastik model yapısı için Şekil 6’da gösterildiği gibi bir FEM simülasyon modeli oluşturulmuştur. Bu model esas alınarak kanadın modları hesaplanmış ve Şekil 7’de gösterilmiştir.

Şekil 7. Mevcut Kanadın Tipik Modları

3.1.1 Katı-Akışkan Etkileşimi ile Analizleri

Katı akışkan analizleri kapsamında hexagon yazılım ailesi içerisinde yer alan MSC Nastran Cradle CFD ve MSC COSIM yazılımları sırasıyla yapısal analiz, hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizi ve bu iki analizi birbirine bağlayan ortak simülasyon motoru kullanılarak çözdürülmüştür. Yapısal analiz yazılımında kullanılan sınır şartları ve koşullar şu şekildedir:

1.  Kanadın gövdeye bağlanan yüzeyi X,Y,Z yönünde sabitlenmiştir.

2.  Kanat yüzeyinin üst, alt ve uç yüzlerine basınç yükü uygulanılmıştır.

      Bu basınç yükü co-simulation da uygulanmaz ve yalnız co-simulation da akışkan kuvvetinin nerede uygulanacağını tanımlamak için kullanılmaktadır.

3.  Malzeme: 4 numaralı bölümde yer alan sonuç değerlendirme kısmında malzeme bilgisi verilmiştir.

Şekil 8. Yapısal Analiz Sınır Şartı

Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde kullanılan koşullar ve sınır şartları 4 numaralı bölümde yer alan şartlara bağlı olarak güncellenmiştir. Ancak analiz modeli kurulum aşamaları aşağıdaki gibi gerçekleştirilmiştir.

1.  Geometrinin içe aktarılması

2.  Dış akış analizlerinde kullanılan dikdörtgen şekilli hacim kanat yapısını içine katacak şekilde oluşturulmuştur.

Şekil 9. Hesaplama Hacmi

3.  Birim sistemi olarak SI sistemi kullanılmıştır.

4.  Akışkan malzeme olarak sıkıştırılabilir hava standart özellikleri ile kullanılmıştır.

5.  Sınır koşullları ve parça geometrisi üzerine polyhedral (çok yüzlü) eleman örülüp, hacim bölgesine hexahedral (dörtgen) eleman örümü gerçekleştirilmiştir.

6.  Analiz zamana bağlı olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Öncesinde durağan olacak halde analiz koşturulup zamana bağlı analize ilk koşul olarak tanımlanmıştır. Sınır koşulları;

       a)   Y-max : simetrik sınır koşulu

       b)   Y-min, Z-min ve Z-max : Serbest yüzey duvar sınır koşulu

       c)   X-min : Hız sınır koşulu

       d)   X-max : Statik basınç 0 Pa sınır koşulu olarak tanımlanmıştır.

7.  Zamana bağlı analizler 1e-05 sn zaman adımında koşturulmuştur.

İki yönlü katı-akışkan etkileşimli analiz modeli için kurulan yapısal analiz ve HAD analizi modelleri MSC COSIM yazılımına girdi olarak verilmiştir. Her bir iterasyonda HAD analizinden elde edilen kanat üzerinde oluşan basınç verisi yapısal analiz yazılımında ilgili kanat yapısına sınır şartı olarak verilir. Yapısal analizden elde edilen deplasman verisi HAD analizine girdi olarak düzenlenir ve bu döngü her bir iterasyonda tekrarlanır. Birbiri üzerinde haritalandırılacak bölge Şekil 10’da gösterilen MSC COSIM arayüzünde seçilir.

Şekil 10. MSC COSIM Arayüzü

HAD analizi kapsamında kullanılan ağ özellikleri Tablo 3’de olduğu gibidir.

Tablo 3. HAD Analizi Eleman Özellikleri

4. ANALİZ SONUÇLARINI DEĞERLENDİRME

Analizler boyunca kanadın farklı malzemeden olmasına, farklı hücum açılarında ve farklı yükseklik ve hızlara bağlı çırpınma karakteristiği gözlemlenmeye çalışılmıştır.

Bu kapsamda ilk olarak aynı uçuş koşullarında üç farklı malzemeden oluşan kanat yapısının çırpınma durumları incelenmiştir. Malzeme özellikleri aşağıda Tablo 4’de belirtilmiştir.

Tablo 4. Malzeme Özellikleri

E      :   Elastik modül

ν      :   Poisson oranı

ρ     :   Malzeme özkütle

V     :   Hız

ρ∞  :   Hava Yoğunluğu

q     :   Hava Basıncı

İlgili malzeme özelliklerinden ilk durumda elastik modülü 6,89+10 Pa değeri için Şekil 11’de yer alan kanat ucunda bulunan noktanın zamana bağlı deplasman grafiği Şekil 12’de verilmiştir. Bu sonuca göre kanadın zamana bağlı olarak titreşim düzeyinin azaldığı görüldüğünden, çırpınma durumuyla ilgili koşullarda ve malzeme değerinden etkilenmediği sonucuna ulaşılmıştır.

Şekil 11. Kanat Ucu Noktası

Şekil 12. İlk Malzemenin Deplasman – Zaman Grafiği

İkinci durum için aynı koşullarda elastik modülünün 6.37+10 Pa olduğu durum için Şekil 11’de görülen kanat ucunda bulunan noktanın deplasman-zaman grafiği Şekil 13’de görülmektedir. Titreşim durumunun bu malzeme özelliği için sönümlenmediği ve sürekli olarak aynı periyodu izlediği gözlemlenmiştir. Deplasman aralığı 0,04 metre olarak bulunmuştur.

Şekil 13. İkinci Malzemenin Deplasman-Zaman Grafiği

Üçüncü durum için elastik modülü 7.17+10 Pa değeri için Şekil 14’de yer alan grafikte olduğu gibi deplasman zaman eğrisi bulunmuştur. Titreşim sönümü bu malzeme özelliğinde de gerçekleşmemiş ve 0.03 metre aralığında çırpınma gerçekleştiği gözlemlenmiştir. 

Şekil 14. Üçüncü Malzemenin Deplasman-Zaman Grafiği

Malzemeye bağlı analizler gerçekleştirildikten sonra aynı malzeme değerleri için 0° ve 15° hücum açısında aynı analiz koşullarında iki farklı analiz koşturulmuştur. Buna bağlı sonuçlar aşağıdaki gibi çıkmıştır. 6,37+10 Pa elastik modülü, 0,32 Poisson oranı ve 2.697 kg/m³ yoğunlukta olan malzeme özelliği kullanılmıştır.

Tablo 5. Akış Koşulları

Durum 1’de oluşan grafik deniz seviyesinde 15° hücum açısı ile gerçekleştirilmiş analiz sonucudur. Bu analiz sonucunda kanat yapısına ait deplasman zaman grafiği Şekil 15’de verilmiştir. Şekil 16’da yer alan grafikte ise deniz seviyesinde 0° hücum açısında oluşan deplasman zaman grafiği ile karşılaştırmalı olarak bakıldığında, yüksek hücum açılarında kanat daha yüksek deplasman yapmıştır. 

Şekil 15. Durum 1 Deplasman-Zaman Grafiği

Durum 2’de oluşan grafik;

Şekil 16. Durum 2 Deplasman-Zaman Grafiği

Son olarak aynı malzeme değerinde farklı yükseklik, hız ve hücum açısında yapının çırpınma durumu incelenmiştir. Bu tip şartların incelenme durumu çoğunlukla uçağın limitlerinin incelendiği durumlardır. Bu şarta göre kanat yapının nasıl bir yol izleyeceği gözlemlenmeye çalışılmıştır. Şekil 18’de görüleceği üzere kanat yüksek düzeyde pozitif bir deplasman yaptıktan sonra kanat denge noktasının altında bir değerde kalmış ve bu şekilde bir ilerleme olduğu gözlemlenmiştir.

Tablo 6. Akış Koşulları

Durum 1’de oluşan grafik;

Şekil 17. Deplasman-Zaman Grafiği

Durum 2’de oluşan grafik;

Şekil 18. Deplasman-Zaman Grafiği

Şekil 19. 140 m/s, 0° Hücum Açısı MACH Konturu

Şekil 20. 140 m/s, 0° Hücum Açısı Basınç Konturu

Şekil 21. 140 m/s, 0° Hücum Açısı Denge Noktası ve Maksimum Deplasman

Şekil 22. Farklı Akış Koşullarında En Fazla Deplasman Durumları

Şekil 23. Farklı Akış Koşullarında Deplasman Son Durumları

5. SONUÇ

Yüksek açıklık oranı olan kanat yapısının farklı malzeme özelliklerinde ve farklı akış koşullarında iki yönlü katı-akışkan etkileşimli analizleri gerçekleştirildiğinden çırpınma durumunun malzeme yapısı ve akış koşullarına göre farklılık gösterdiği görülmüştür.  Katı-akışkan etkileşimli analizlerle,  özellikle akış koşullarındaki değişikliğe bağlı olarak çırpınma durumunun değişimi daha ayrıntılı incelenebilmektedir. Analizler sonucunda, kavramsal tasarım sırasında bu tip yükseklerde ve uzun süreli uçuş gerçekleştirecek uçakların, yüksek açıklık oranlı sahip kanat yapısı malzemesinin seçimi gerçekleştirilebilir. Akış koşullarında yapılacak daha fazla analizle birlikte kanadın buna bağlı uçağın sınır değerleri hakkında da bilgi edinilebilir.

KAYNAKÇA

1. Kehoe, M. W. (1995). A Hıstorıcal Overvıew Of Flıght Flutter Testıng. Edwards, Calıfornıa: NASA Technıcal Memorandum 4720.

2. Qian, W., Bai, Y., Zeng, H., & Yang, R. (2018). Aeroelastıc Wınd Tunnel Experıment Of A Hıgh-Aspect-Ratıo Wıng Model Agaınst Geometrıcal Non-Lınearıty. 31st Congress of The Internatıonal Councıl of The Aeronautıcal Scıences. Belo Horzonte, Brazıl.

3. Susuz, U. (2008). Aeroelastıc Analysıs of an Unmanned Aerıal Vehıcle. A Thesıs Submıtted to The Graduate School of Natural and Applıed Scıences of Mıddle East Technıcal Unıversıty.

4. Isogaı, K. (2013). Numerıcal Sımulatıon of Shock-Stall Flutter of A Hıgh-Aspect-Ratıo Forward-Swept Wıng. Japon Aerospace Exploratıon Agency, 303-311.

5. Kırsch, B., Montagnıer, O., Benard, E., & Faure, T. M. (2018). Computatın Of Very Flexıble Hıgh-Aspect-Ratıo Composıte Wıng Flutter Speed Usıng Optımısed Open Source Solver. 53rd 3af International Conference on Applied Aerodynamics Multiphysics Approach in Aerodynamics. Salon De Provence, France.

 6. Cooper, J., Cook, R., Francois, G., Torre, O. d., Neild, S., & Lowenberg, M. (2019). Wind Tunnel Testing of a High Aspect Ratio Wing Model. International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics. Savannah, Georgia, USA: IFASD.

7. Luber, W. G. (Tarih Yok). Structural Dynamıc and Flutter Testıng. Munıch: Nato Sto-En-Scı-277.